autolife-plus.ru
Библеистика и богословие

Высота опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на части 9см и 16см Найти стороны треугольника

Высота,опущенная к гипотенузе прямоугольного треугольника,делит её на отрезки 9см и 16см Найдите стороны треугольника

Для решения нужно вспомнить. что
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому
h=916=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пияагора найдем катеты:
1)
9+12=225
225=15
2)
16+12=400
400=20
Катеты равны 15см и 20 см,
гипотенуза 9+16=25 см
————————————————-
Можно применить для решения другую теорему.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Найдем гипотенузу:
9+16=25 см
Пусть меньший катет будет х. Тогда его проекция — 9см:
х=925=225
х=15 см
Больший катет пусть будет у:
у=2516=400
у=20 см

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *