autolife-plus.ru
Вычислительная техника

Альфа плоскость параллельна стороне ВС треугольника АВС и проходит через середину стороны АВ доказать что альфаплоскость также проходит через середину стороны AC Мне нужно индивидуальное решение с непостоянным письменным решебником

Плоскость альфа параллельна стороне ВС треугольника АВС и проходит через середину стороны АВ Докажите,что плоскость альфа проходит также через середину стороны АС
,мне нужно собственное решение а несписанное с решебника

пусть середина стороны АВ т. К
пересечением пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k
прямая k параллельна стороне ВС
в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС)
НО точка пересечения должна принадлежать такжепл. (альфа)
а это НЕВОЗМОЖНО —
пл. (альфа) и ВС не имеют точек пересечения — по условию они параллельны
значитпрямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС
прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки
отсюда следует , чтопрямая k иплоскость альфа проходит также через середину стороны АС.
отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линиятреугольника АВС

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *