autolife-plus.ru
Журналистика

MKPM1K1P1 регулярная треугольная призма базовая сторона которого составляет 4 см Расположить призмы сечения площади плоскости проходящую через точку Р Е и F где Е и F середина ребро M1P1 и K1R1 а боковая кромка 3 см

MKPM1K1P1 — правильная треугольная призма, сторона основания которой 4 см Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки Р, Е и F, где Е и F — середины ребер M1P1 и К1Р1, а боковое ребро равно 3 см

Площадь пересечения плоскости с призмой равна площади треугольника ЕFP.
Площадь ЕFP = PH*EF
Найдем значение EF.
ЕРF подобен MKP.
Все стороны MKP равны 4. При этом ЕР=МР=2 см.
все стороны ЕРF равны 2 : FP=EP=EF=2 см
EF=2
Найдем значение PH.
Из ЕАР выразим значение EP:
EP=EA+AP
Так как боковое ребро правильной призмы равно 3, то ЕА=ММ=3 см
АР=МР/2 = 2 , где МР=4 см — сторона основания призмы.
EP=9+4=13 см
Из ЕРН выразим РН:
РН=ЕР-ЕН=13-1=12 см
PH=23 см
Посчитаем площадь ЕРF:
S EPF = PH*EF= * 23 * 2= 23 см
Ответ. Площадь пересечения призмы с плоскостью EFP равна 23 см

Download png

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *