autolife-plus.ru
Глобалистика

Сторона ромба 65 и диагональ равна 120 найти площадь ромба

Сторона ромба равна 65 а диагональ равна 120 найдите площадь ромба

  • Пусть дан ромб АВСД. АС — диагональ=120, сторона=65.
    Стороны ромба равны, и его диагонали пересекаются под прямым углом.
    Площадь данного ромба можно найти несколькими способами:.
    1) Треугольник АВС — половина ромба.Высота ВН — еще и медиана.
    ВНпо т.Пифагора равна АВ-АН=65-60
    ВН=(4225-3600)=625=25
    Площадь ромба равна 2 площадям треугольника АВС:
    S ромба=2*(AС*ВН:2)=3000 (ед. площади)
    2) По формуле Герона:
    S=р(p-a)(p-b)(p-c) , где р- полупериметр, и a,b,c- стороны треугольника:
    р=(65+65+120):2=125
    S=2*125*(60)*(60)*(5)=2250000=225*10000=3000 (ед. площади).
    3) Через диагонали.
    Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
    Проведем вторую (короткую) диагональ ромба.
    Две диагонали разделили ромбна 4 равныхпрямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам.
    В каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали.
    Пусть половина неизвестной диагонали равна х.
    По т.Пифагора
    х=65-60=625
    х=25
    Вторая диагональ равна 25*2=50
    S=50*120:2=3000 ед. площади.
    (Можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)Download png
  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *